Question

圓錐底面半徑為6cm，母線長為10cm，則它的側面展開圖圓心角等于    ，表面積為    ；

Answer 1

【答案】分析：先求得圓錐的底面周長，再根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角，進而求得表面積．
解答：解：圓錐的底面周長=2π•6=12πcm，
扇形的面積：×10•12π=，
解得n=216°，
∵圓錐的表面積=圓錐底面積+側面積（扇形的面積），
∴圓錐的表面積=36π+60π=96π．
故答案為：216°，96π．
點評：本題考查了圓錐的計算，注意：正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2的應用．