【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法：
①△ABD和△ACD面積相等；
②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；
④BF∥CE；
⑤CE＝AE．
其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C．
【解析】
試題分析：①∵AD是△ABC的中線，∴BD=CDF，∴△ABD和△ACD面積相等；故①正確；
②若在△ABC中，當AB≠AC時，AD不是∠BAC的平分線，即∠BAD≠∠CAD．即②不一定正確；
③∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，
在△BDF和△CDE中，∵BD=CD，∠BDF=∠CDE，DF=DE，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故③正確；
④∵△BDF≌△CDE，∴∠CED=∠BFD，∴BF∥CE；故④正確；
⑤∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，∴只有當AE=BF時，CE=AE．故⑤不一定正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④，共有3個．
故選C．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如下圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能畫出的角有（ ）
A. 7個 B. 8個 C. 9個 D. 10個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有一個老太太提著一個籃子去賣雞蛋，第一個人買走了她的雞蛋的一半又半個；第二個人買走了剩下的一半又半個；第三人買走了前兩個人剩下的一半又半個，正好賣完全部雞蛋，問老太太一共賣了多少個雞蛋．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；
（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
， 
是一次函數(shù)
的圖像和反比例函數(shù)
的圖像的兩個交點.
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．
（3）當x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是直線x=2，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5
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