【題目】一個不透明的布袋里裝有4個球,其中2個紅球,2個白球,它們除顏色外其余都相同.
(1)摸出1個球是白球的概率是;
(2)同時摸兩個球恰好是兩個紅球的概率(要求畫樹狀圖或列表).
【答案】
(1)
(2)解:畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,同時摸兩個球恰好是兩個紅球的有2種情況,
∴同時摸兩個球恰好是兩個紅球的概率為:
【解析】解:(1)∵布袋里裝有4個球,其中2個白球,
∴摸出1個球是白球的概率為:=.
所以答案是:.
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法和概率公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判斷a∥b的條件是( )
A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,沿過點(diǎn)A的一條直線AE折疊Rt△ABC,使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處,則∠B的度數(shù)是( )
A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D.
(1)若∠A=48°,求∠CBD的度數(shù);
(2)若BC=15,BD=12,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個等腰直角△ABC和△CDE,它們的兩個直角頂點(diǎn)B、D在直線MN上,過點(diǎn)A、E分別作AG⊥MN,EF⊥MN,垂足分別為G、F.
(1)如圖1,當(dāng)△ABC和△CDE在△BCD的外部時,請你探索線段EF、DB、AG之間的數(shù)量關(guān)系,其數(shù)量關(guān)系為______.
(2)如圖2,將圖1中的△ABC沿BC翻折,其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請你給出證明,若不成立,請?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形,A2為等邊△A1B1C1的中心,連接A2B1并延長到點(diǎn)B2 , 使A2B1=B1B2 , 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 , A3為等邊△A2B2C2的中心,連接A3B2并延長到點(diǎn)B3 , 使A3B2=B2B3 , 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 , 依次作下去得到等邊△AnBnCn , 則等邊△A6B6C6的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(定義)數(shù)學(xué)課上,陳老師對我們說,如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形,那么這1條線段就稱為這個三角形的“好線”,如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,那么這2條線段就稱為這個三角形的“好好線”.
(理解)如圖①,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,請你在這個三角形中畫出它的“好線”,并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù).
如圖②,已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形,請你在這個三角形中畫出它的“好好線”,并標(biāo)出所分得的等腰三角形底角的度數(shù).
(應(yīng)用)
(1)在△ABC中,已知一個內(nèi)角為42°,若它只有“好線”,請你寫出這個三角形最大內(nèi)角的所有可能值______;
(2)在△ABC中,∠C=27°,AD和DE分別是△ABC的“好好線”,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AB邊上,且AD=DC,BE=DE,請你根據(jù)題意畫出示意圖,并求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的半徑為 ,sinA= ,求BH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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