如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少？（π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）
∵△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°
∴AC=6
3
cm，BC=6cm
∵將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長線上的點(diǎn)D處
∴△ABC≌△EBD
由題給圖象可知：
S陰影=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形BCD
=
120π•122
360
+
1
2
×6×6
3
-
1
2
×6×6
3
-
120π•62
360

=
120π(122-62)
360
≈113
答：AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積約是113cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點(diǎn)0，分別以O(shè)A，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．如圖所示．正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng)．設(shè)OC=x，OA=3
（1）當(dāng)x=1時(shí)，正方形與扇形不重合的面積是______；此時(shí)直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______；
（2）當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時(shí)．求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在
AB
上時(shí)，求正方形與扇形不重合的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一住宅小區(qū)呈三角形ABC形狀，且周長為2 000m，現(xiàn)規(guī)劃沿小區(qū)周圍鋪上寬為3m的草坪，則草坪的面積（精確到1）是（　　）
A．6000m2B．6016m2C．6028m2D．6036m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的三個(gè)等圓兩兩相切于點(diǎn)A，B，C，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．4
3
-
8
3
π		B．4
3
+
4
3
π		C．4
3
-
4
3
π		D．2
3
+
4
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S90的值為______．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為1cm，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把⊙O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是______cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點(diǎn)，∠BAD=30°，過D點(diǎn)的切線交AB的延長線于點(diǎn)C．陰影部分的面積為______．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABCD是正方形，
AC
的圓心在B處，
ADC
是以AC為直徑的半圓．設(shè)AB=a，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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