【題目】小淇在說明 “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是真命題，部分思路如下：如圖，在∠ACB內(nèi)做∠BCD＝∠B，CD與AB相交于點D，……．請根據(jù)以上思路，完成證明．

【答案】見解析

【解析】

先在∠ACB的內(nèi)部作∠BCD=∠B，CD與AB相交于點D.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DC=DB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠B+∠ACD=90°，根據(jù)題意得到DA=DB=DC，最終得到CD=AB.

在∠ACB的內(nèi)部作∠BCD=∠B，
CD與AB相交于點D.
∵∠BCD=∠B，
∴DC=DB，
∵∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B+∠ACD=90°.
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠A.
∴DA=DC.
∴DA=DB=DC，
即CD是斜邊AB上的中線,且CD=AB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有六個點，點在原點位置，點表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如為．

若點與點的距離為，則的值為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動，決定開設(shè) A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規(guī)定每個學(xué)生必須參加一項活動。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，設(shè)計了以下四種調(diào)查方案.

方案一：調(diào)查該校七年級女生喜歡的運動項目

方案二：調(diào)查該校每個班級學(xué)號為 5 的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運動項目

方案三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運動項目

方案四：調(diào)查該校田徑隊的學(xué)生喜歡的運動項目

（1）上面的調(diào)查方案最合適的是 ；

學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

最喜歡的運動項目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表 最喜歡的運動項目人數(shù)分布統(tǒng)計圖

請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ，m＝ ；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A 項目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校有 1200 名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+10，-9，+8，-12，-3，7，-6，-7，6，+4．

（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛每千米耗油量為0．4升，求這一天養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖．

（1）當(dāng)時，的值為_____________；

（2）是否存在輸入有意義的的值后，卻輸不出的值？如果存在，寫出所有滿足要求的的值；如果不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)輸出的的值是時，判斷輸入的的值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中的個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給出下列四個條件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有（　�。�

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)査，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面問題.

（1）此次共調(diào)査了________名同學(xué),扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分所占的圓心角的度數(shù)是______；

（2）直接將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個課外活動小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，請通過計算確定學(xué)校需要為乒乓球課外活動小組至少準(zhǔn)備多少名教師?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，是上的一點，連接，過點作，垂足為點，延長交于點，連接.

（1）求證：.

（2）若正方形邊長是5，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點A（3，m）（m＞0），與y軸交于點B．點C在線段AB上，且BC=2AC，過點C作x軸的垂線，垂足為點D．若AC=CD．

（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知一開口向下、以直線CD為對稱軸的拋物線經(jīng)過點A，它的頂點為P，若過點P且垂直于AP的直線與x軸的交點為Q（﹣，0），求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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