【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

【答案】5

【解析】

連接AC分別交BD、x軸于點E、F．由菱形ABCD的面積為，可求出AE的長，設(shè)點B的坐標為（4，y），則A點坐標為（1，y+），由反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征可列方程求出y的值，從而可求出點B的坐標，進而可求出k的值.

連接AC分別交BD、x軸于點E、F．

由已知，A、B橫坐標分別為1，4，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線

∴S菱形ABCD=4×AEBE=，

∴AE=，設(shè)點B的坐標為（4，y），則A點坐標為（1，y+）

∵點A、B同在y=圖象上

∴4y=1（y+）

∴y=，

∴B點坐標為（4，）

∴k=5

故答案為5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表：

甲

乙

丙

丁

戊

戌

申

辰

BC（單位：米）

84

76

78

82

70

84

86

80

他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：

（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）求處的垃圾量，并將圖2補充完整；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點分別在菱形的邊上滑動（點不與重合），且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若與不垂直，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，說明理由；

（3）如圖3，若，請直接寫出四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，點關(guān)于軸的對稱點為點.過點且與直線平行的直線交于點，交軸于點，連接.

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點，已知點的橫坐標為－5，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點.

（1）求直線的解析式；

（2）將直線向上平移6個單位得到直線，直線與軸交于點，過點作軸的垂線，若點為垂線上的一個動點，點為軸上的一個動點，當(dāng)的值最小時，求此時點的坐標及的最小值；

（3）已知點、分別是直線、上的兩個動點，連接、、，是否存在點、，使得是以點為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，它與坐標軸分別交于A，B兩點.

（1）求出點A的坐標；

（2）動點C從y軸上的點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向y軸負半軸運動，求出點C運動的時間t，使得為等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（4，3）和點B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．

（1）求k的值和點B的坐標．

（2）求直線BP的解析式．

（3）直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點P是⊙B上的一個動點，則PD﹣PC的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)．

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