如圖,直角梯形OABC中,∠COA=,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB=,已知拋物線經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)平行與y軸的直線l從點(diǎn)O向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。直線l交折線段OBA于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)E.問:當(dāng)t為何值時(shí),線段DE有最大值?最大值是多少?
(3)探索:坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F,使得以C、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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