Question

在Rt △ABC 中，AC=8 ，BC=6 ，一個運(yùn)動的點(diǎn)P 從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒鐘1個單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，同時一個運(yùn)動的點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒鐘2個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也隨之停止．運(yùn)動的時間為t 秒．
(1)用含t 的代數(shù)式表示線段AQ 和CP．
(2) t為何值時，AP=AQ？
(3) t 何值時AP=BP．

Answer 1

解：（1 ）∵AC=8 ，BC=6 ，
∴AB=10 ，
∴AQ=10﹣2t ；CP=8﹣t ；
（2 ）∵AP=t ，AQ=10﹣2t ，
令t=10﹣2t ，
解得：t=；
（3）在Rt△PCB中，∠PCB=90°，
∴PC²+BC²=BP²，
∵PC=8﹣t，BC=6，BP=AP=t，
即6²+（8﹣t）²=t²，
解得：t=．