Question

解不等式并將解集表示在數(shù)軸上：

2x+1

3

-

1-x

2

≤1．

Answer 1

分析：運用去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1的方法解不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上．

解答：解：將原不等式去分母得，2（2x+1）-3（1-x）≤6，
去括號得：4x+2-3+3x≤6，
移項得：4x+3x≤6-2+3，
合并同類項得：7x≤7，
系數(shù)化為1得：x≤1．
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示：

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．