Question

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a≠0）的圖象可能是（）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中函數(shù)的圖像可以得到a、b、c的關(guān)系,從而可以判斷各選項(xiàng)中那個(gè)函數(shù)圖像可能是正確的.

解： A:由圖像可知,開口向下,則a<0,又因?yàn)轫旤c(diǎn)在y軸左側(cè),則b<0,則a+b<0,而圖像與y軸交點(diǎn)為(0,a+b)在y軸正半軸,與a+b<0矛盾故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B:由圖像可知,開口向下,則a<0,又因?yàn)轫旤c(diǎn)在y軸左側(cè),則b<0,則a+b<0,而圖像與y軸交點(diǎn)為(0,1)在y軸正半軸,可知a+b=1與a+b<0矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：由圖像可知開口向上,則a>0,頂點(diǎn)在y軸右側(cè),則b<0,a+b=1,故此選項(xiàng)正確；

D:由圖像可知開口向上則a>0,頂點(diǎn)在y軸右側(cè),則b<0,與y軸交于正半軸則a+b>0,而圖像與x軸的交點(diǎn)為(1,0),則a+b+a+b=0,即a+b=0與a+b>0矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.