【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖像 ，在下列四個(gè)結(jié)論中正確的是 ．
①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④4a+b＜0．

【答案】①③．
【解析】∵圖象可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），

∴當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜5，故①正確；

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，故②不符合題意；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，∴b2-4ac＞0，故③正確；

∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，∴- =2，4a+b=0，故④不符合題意．


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱(chēng)軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款。現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題：

(1) ；

(2) (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點(diǎn)E在邊AB上，P為線段DE上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過(guò)點(diǎn)P作直線HK AB，作PF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥HK，垂足為點(diǎn)G

（1）求證：∠MPF=∠GPN
（2）在圖1中，將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這一過(guò)程中，試觀察、猜想：當(dāng)MF=NG時(shí)，△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫(huà)出圖形，并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠EDC=30°時(shí)，設(shè)EP＝ｘ，△MPN的面積為S，求出S關(guān)于ｘ的解析式，并說(shuō)明S是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，如圖為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖是由如圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．

（1）設(shè)如圖中陰影部分面積為S1，如圖中陰影部分面積為S2，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示： ____ __， ___ ___(只需表示，不必化簡(jiǎn))；

（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？

請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式__ ____；

（3）利用（2）中得到的公式，

計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了更好地開(kāi)展球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，體育組決定用1600元購(gòu)進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求出足球和籃球的單價(jià)；

（2）若學(xué)校欲用不超過(guò)3240元，且不少于3200元再次購(gòu)進(jìn)兩種球50個(gè)，求出有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）在（2）的條件下，若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元，籃球的進(jìn)價(jià)為65元，則在第二次購(gòu)買(mǎi)方案中，哪種方案商家獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P．

（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為　 　，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖3，當(dāng)∠EPF＝90°，F(xiàn)P平分∠EFC時(shí)，求證：EP平分∠AEF；

（3）如圖4，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè)．

①若∠EPF＝60°，則∠EQF＝　 　．

②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

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