【題目】如圖，在矩形中，沿著對角線翻折能與重合，且與交于點，若，則的面積為__________.

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長，可通過S△AFC=AFCD求出△ACF的面積．

∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，
∴∠FAC=∠ACB，
又∵∠B沿著對角線AC翻折能與∠E重合，
∴∠ACB=∠ACF，
∴∠FAC=∠ACF，
∴FA=FC，
在Rt△DFC中，
設(shè)FC=x，則DF=AD-AF=3-x，
∵DF2+CD2=CF2，
∴（3-x）2+12=x2，
解得，x=，
∴AF=，
∴S△AFC=AFCD
=××1
=.

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”時間的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）C組的人數(shù)是　 ；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在　 組內(nèi)；

（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是邊AD中點，點F在邊CD上，且FE⊥BE，設(shè)BD與EF交于點G，則△DEG的面積是___

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AC下方的拋物線上一動點，不與點A、C重合，求過點P作x軸的垂線交于AC于點E，求線段PE的最大值及P點坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對稱軸上足否存在點M，使得△ACM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過原點O及點A和點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點C，將直線沿y軸向下平移n個單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過B點，與y軸交于點D，且與拋物線的對稱軸交于點E．若P是拋物線上一點，且PB=PE，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將拋物線向上平移9個單位得到新拋物線，直接寫出下列兩個問題的答案：

①直線至少向上平移多少個單位才能與新拋物線有交點？

②新拋物線上的動點Q到直線的最短距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　_________　（用式子表達）．

（2）運用你所得到的公式，計算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記，則的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當(dāng)t為何值時，∠PBE=∠OCD？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案