Question

在△ABC，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，畫直線把△ABC分成兩部分，且使其中一部分與△ABC相似，這樣的互不平行的直線有

1. A.
   4條
2. B.
   5條
3. C.
   6條
4. D.
   7條

Answer 1

C
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理，若是兩個三角形中兩組角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形互為相似三角形．
解答：解：作DE∥BC，△ADE∽△ABC．作∠AFG=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△AFG∽△ABC．
同理：平行AC的直線可作出一條，平行AB的直線可作出一條．
截取AB，BC可作出一條，但不和AC平行．
截取AC，BC可作出一條，但不和AB平行．
故共可作出6條．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，若是兩個三角形中兩組角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形互為相似三角形．