Question

19．學(xué)生甲與學(xué)生乙學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計(jì)了如下游戲：學(xué)生甲手中有6，8，10三張撲克牌，學(xué)生乙手中有5，7，9三張撲克牌，每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本局獲勝，每次獲取的牌不能放回．
（1）若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比較，請列舉出所有情況；
（2）并求學(xué)生乙本局獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到乙本局獲勝的可能性，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比較的所有情況是：
（6，5）、（6，7）、（6，9）、
（8，5）、（8，7）、（8，9）、
（10，5）、（10，7）、（10，9）；
（2）學(xué)生乙獲勝的情況有：（6，7）、（6，9）、（8，9），
∴學(xué)生乙本局獲勝的概率是：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
即學(xué)生乙本局獲勝的概率是$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．