Question

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）0可能是方程一個(gè)根嗎？若是，求出它的另一個(gè)根；若不是，請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）k＞0；（2）是，2.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知得出△＞0，求出即可．

（2）把x=0代入方程，求出k的值，把k的值代入方程，求出方程的另一個(gè)根即可．

試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b²-4ac=（2k）²-4（k²-k）=4k＞0，

∴k＞0，

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞0．

（2）把x=0代入方程得：k²-=0，

解得：k=0，k=1，

∵k＞0，

∴k=1，

即0是方程的一個(gè)根，

把k=1代入方程得：x²+2x=0，

解得：x=0，x=-2，

即方程的另一個(gè)根為x=-2．

考點(diǎn): 1.根的判別式；2.一元二次方程的解；3.根與系數(shù)的關(guān)系．