【題目】有一條長度為 a 的線段.

（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，該圓的周長 C1 = ；如圖②，分別以該線段的一半為直 徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和 C2 = （都用含 a 的代數(shù)式表示，結(jié)果保留 ）

（2）如圖③，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為 C3 ,探索 C1 和 C3 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（3）如圖④，當 a =10 時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若干個小圓，這些小圓的直徑都和 大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有圓的周長的和為 （結(jié) 果保留 ）

【答案】（1）； ；（2） C1= C3,理由見解析；（3）

【解析】

（1）運用圓的周長公式計算即可；

（2）可設(shè)其中一圓直徑為x，則另一圓直徑為，再利用圓的周長公式計算即可比較；

（3）可設(shè)圖中小圓直徑分別為，其中 ，再利用圓的周長公式計算即可.

解：（1）由圓的周長公式得：圓的周長=；故，；

（2）設(shè)其中一個圓的直徑為x，則其周長為: ；

則另一圓的直徑為，其周長為：；

所以 ，

故；

（3）設(shè)圖中小圓直徑分別為，其中 ，

圖中所有小圓的周長為：

；

圖中所有圓的周長=所有小圓的周長+大圓周長=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第（　�。﹤�圖形有76個小圓．

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點E在上．

（1）求∠E的度數(shù)；

（2）連接OD、OE，當∠DOE=90°時，AE恰好為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值,即：點A、B表示的數(shù)分別為a、b,這兩點之間的距離為AB=，如:表示數(shù)1與5的兩點之間的距離可表示為，表示數(shù)-2與3的兩點之間的距離可表示為.

（1）數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是　 　,數(shù)軸上表示3和-6的兩點之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點M和N之間的距離是　 　,如果，則x為　 　；

（3）當式子：取最小值時，x的值為　 　,最小值為 .

（借助數(shù)軸，畫出圖形，寫出過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是小明某一周的收支情況，規(guī)定收入為正，支出為負.（單位：元）

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

15

12

0

20

15

10

14

8

12

19

10

9

11

8

（1）小明哪天的收入小于支出？答：

（2）小明這一周的平均支出是多少？

（3）小明這一周共有多少節(jié)余？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解居民對居住環(huán)境的滿意度情況（滿意度分為四個等級：、非常滿意：、滿意；、基本滿息；、不滿意），在某小區(qū)隨機抽樣調(diào)查了若干戶居民，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖.

請你結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題.

（1）這次被調(diào)查的居民共有______戶，并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中所在扇形的圓心角度數(shù).

（3）若該小區(qū)有2500戶居民，請你估計這個小區(qū)大約有多少戶居民對居住環(huán)境的滿意度是“非常滿意”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點P的橫坐標為m．當0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）根據(jù)圖象，求當x≥3時的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？

（3）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？

（4）若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少路程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（A在B點左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線x=，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點D（點D在第一象限）；

（1）求拋物線的解析式和點D的坐標；

（2）點M是拋物線上的動點，在x軸上存在一點N，使得A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點M的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BPD的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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