快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,快車到達乙地后,停留1小時,然后按原路原速返回,快車比慢車晚1小時到達甲地,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時間x(小時)的關系如圖所示.

請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)慢車的速度是     千米/小時,快車的速度是     千米/小時;
(2)求m的值,并指出點C的實際意義是什么?
(3)在快車按原路原速返回的過程中,快、慢兩車相距的路程為150千米時,慢車行駛了多少小時?

(1)60,120;
(2)C點表示小時時,慢車在距離乙地280千米處,快車在距離甲地280千米處;
(3)慢車行駛了5.5小時.

解析試題分析:(1)根據(jù)速度=路程÷時間求出慢車的速度,再求出快車到達甲地的時間,然后根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可求出快車的速度;
(2)根據(jù)兩車距離出發(fā)地的路程列出方程,然后求出m的值,再求出y值,然后說出兩車的位置即可;
(3)利用兩車與甲地的距離表示出兩車間的距離,然后求解即可.
試題解析:(1)慢車速度==60千米/小時,
∵快車到達乙地后,停留1小時,快車比慢車晚1小時到達甲地,
∴快車返回甲地的時間為6+1﹣1=6,
∴快車速度==120千米/小時;
故答案為:60,120;
(2)由題意得,60m=360×2﹣120(m﹣1),
解得m=,
60×=280km,
所以,C點表示小時時,慢車在距離乙地280千米處,快車在距離甲地280千米處;
(3)設慢車行駛了x小時,
由題意得,60x﹣120(x﹣﹣1)=150,
解得x=5.5小時,
答:慢車行駛了5.5小時.
考點:一次函數(shù)的應用.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限有公共點A(1,2).直線l⊥y軸. 于點D(0,3),與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B,C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)根據(jù)圖象寫出當x取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為了考察冰川融化的狀況,一支科考隊在某冰川上設一定一個以大本營O為圓心,半徑為4km 圓形考察區(qū)域,線段P1、P2是冰川的部分邊界線(不考慮其它邊界),當冰川融化時,邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動.若經(jīng)過n年,冰川的邊界線P1P2移動的距離為s(km),并且s與n(n為正整數(shù))的關系是.以O為原點,建立如圖所示的平面直角坐標系,其中P1、P2的坐標分別是(–4,9)、(–13,–3).
(1)求線段P1P2所在的直線對應的函數(shù)關系式;
(2)求冰川的邊界線移動到考察區(qū)域所需要的最短時間.

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在“母親節(jié)”到來之際,某校九年級團支部組織全體團員到敬老院慰問.為籌集慰問金,團員們利用課余期間去賣鮮花.已知團員們從花店按每 支1.5元的價格買進鮮花共支,并按每支5元的價格全部賣出,若從花店購買鮮花的同時,還用去50元購買包裝材料.
(1)求所籌集的慰問金y(元)與x(支)之間的函數(shù)表達式;
(2)若要籌集不少于650元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示.
(1)直接寫出m的取值范圍;
(2)若一次函數(shù)的圖象與上述反比例函數(shù)圖象交于點A,與x軸交于點B,△AOB的面積為,求m的值.

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如圖,已知A(-4,)、B(2,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB和軸的交點C的坐標及△AOB的面積;
(3)求方程的解(請直接寫出答案);
(4)求不等式的解集(請直接寫出答案)。

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如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量在一2≤x≤6之間變化時,函數(shù)值是一11≤y≤9,試確定函數(shù)的關系式.

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如圖,在平面直角坐標中,點A的坐標為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點D為x軸上一動點.以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)當點D在線段OC上時(不與點O、C重合),則線段CF與OD之間的數(shù)量關系為     ;位置關系為       ,
(2)當點D在線段OC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請舉一反例;
(3)設D點坐標為(t,0),當D點從O點運動到C點時,用含t的代數(shù)式表示E點坐標,并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長.

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漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球,某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍,各地的運費如下表所示:

 
A地
B地
C地
運費(元/件)
20
10
15
(1)設運往A地的水仙花x(件),總運費為y(元),試寫出y與x的函數(shù)關系式;
(2)若總運費不超過12000元,最多可運往A地的水仙花多少件?

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