如圖所示，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F，AE=AF．

求證：（1）PE=PF；2）點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．

 



證明：（1）連接AP，因為AE=AF，AP=AP，PE⊥AB,PF⊥AC，

所以Rt△APE≌Rt△APF，

所以PE=PF.

（2）因為Rt△APE≌Rt△APF，所以∠FAP=∠EAP，

所以點(diǎn)P在∠BAC的平分線上.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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當(dāng)時,的值為(    )

A.         B.         C.          D.

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 已知是整數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則_____．

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌

△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結(jié)論一定正確的是（　　）

A.①②③         B.②③④         C.①③⑤        D.①③④

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如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D點(diǎn)到直線AB的距離是      cm.

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命題：① 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；② 對頂角相等；③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④ 兩點(diǎn)之間線段最短；⑤直線都相等.其中真命題有（     ）

A. 1個         B. 2個          C. 3個        D. 4個

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以下說法正確的是（　�。�

A.有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個角是對頂角

B.兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角

C.角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角

D.角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角

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已知，如圖，，，于點(diǎn)．問與有什么位置關(guān)系？

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如圖，⊙C過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)．已知∠OBA =30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（       ，      ）．

 


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