Question

在平面直角坐標系中若一個圓分別與x軸、y軸相交于點（﹣2，0），（﹣4，0），（0，﹣1），則這個圓與y軸的另一個交點坐標是 ．

Answer 1

（0，﹣8）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得點A的坐標為（﹣4，0）、點B的坐標為（﹣2，0）、點C的坐標為（0，﹣1），作O′D⊥AB于D點，O′E⊥CE于E點，連接O′B、O′C，得到BD=1，O′E=DO=3，OC=1，設CE=FE=x，然后用含x的式子表示O′D=EO=1+x，利用勾股定理求得x=，進而求得FC=2EC=7，故圓與y軸的另一個交點F的坐標為（0，﹣8）．

【解析】
如圖知點A的坐標為（﹣4，0）、點B的坐標為（﹣2，0）、點C的坐標為（0，﹣1），

作O′D⊥AB于D點，O′E⊥CE于E點，連接O′B、O′C，

∴AD=BD，CE=FE，

∴BD=1，O′E=DO=3，OC=1，

設CE=FE=x，

則O′D=EO=1+x，

∵O′B=O′C，

∴=

解得x=，

∴FC=2EC=7，

∴圓與y軸的另一個交點F的坐標為（0，﹣8），

故答案為（0，﹣8）．