(2005·青島)如圖是一個(gè)長8m、寬6m、高5m的倉庫,在其內(nèi)壁的A(長的四等分點(diǎn))處有一只壁虎、B(寬的三等分點(diǎn))處有一只蚊子,則壁虎爬到蚊子處的最短距離為________m.

答案:略
解析:

思路直現(xiàn):根據(jù)題意,將倉庫看成一個(gè)長方體,由于壁虎爬行路線是在長方體的內(nèi)表面,將這個(gè)長方體中壁虎爬行的表面展開成平面圖形如圖,其中點(diǎn)B在展開的平面圖中對應(yīng)位置是、,應(yīng)用勾股定理分別計(jì)算的值.

中,,,

中,,,

中,,

,取

解:


提示:

這是一道空間中最短路徑問題,以常見的長方體房間為背景,設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問題,新穎而有趣,問題是放在空間而不是經(jīng)常討論的平面中,思維方法是一個(gè)挑戰(zhàn).

將問題轉(zhuǎn)化到同一個(gè)平面中是關(guān)鍵,以后會(huì)學(xué)習(xí)

的化簡暫不要求


練習(xí)冊系列答案
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(2005•青島)如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒(0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S米2
(1)求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請說明理由.

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(1)求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請說明理由.

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(1)求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請說明理由.

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(1)求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請說明理由.

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(1)求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請說明理由.

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