如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E，連接CE。
（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點(diǎn)．則當(dāng)DP為何值時(shí)，△PBC的周長最小，并求出此時(shí)△PBC的周長。
解：（1）等邊三角形ADC中，
∵DF⊥AC，
∴DF垂直平分AC，
∴AE=CE；
∴∠ACE=∠CAE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠BCE=∠CAE+∠B=90°，
∴∠BCE=∠B，
∴CE=BE，
∴AE=CE=BE；
（2）當(dāng)DP=時(shí)，C最小為24。
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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