用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x。
（1）如上圖所示中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與x之間的關(guān)系式，答：S=_____。
| 多邊形的序號 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多邊形的面積S | 2 |
| 3 |
| … |
| 各邊上格點的個數(shù)和x | 4 | 5 | 6 |
| … |
（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個格點。
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此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式S=____。
（3）請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？
發(fā)散思維新課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
“洛書”簡介：
“洛書”是世界上最古老的一個三階幻方，它有3行3列，三橫行的三個數(shù)之和，三豎列的三個數(shù)之和，兩對角線的三個數(shù)之和都等于15．其實幻方就是把一些有規(guī)律的數(shù)填在縱橫格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi)，使每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等.
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
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洛書
問題發(fā)現(xiàn)：
“洛書”中還有一些規(guī)律是可以總結(jié)的，如：
（1）在“洛書”中放在最中間的數(shù)5稱為核心數(shù)，這個數(shù)的確定不是隨便填上去的，是有一定方法可尋的,那么請你在圖①中寫出一條尋找核心數(shù)的方法.
（2
）如果把圖①中每一列三個數(shù)（從上到下）看做一個三位數(shù)，則這三個三位數(shù)之和等于它們的逆轉(zhuǎn)數(shù)（從下到上）之和.
驗證：每一列三個數(shù)（從上到下）組成的三位數(shù)之和即:438+951+276=1665，它們的逆轉(zhuǎn)數(shù)（從下到上）三個三位數(shù)之和：834+159+672=1665.
依據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你能提出什么樣的問題？并驗證你所提出的問題.
提出問題：
驗證：
問題拓展：
怎樣的九個數(shù)能構(gòu)造成三階幻方呢？
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可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它們能否構(gòu)造成一個三階幻方？如果能，請在圖②的格子中寫出一種排列法. （2）請你寫一個能構(gòu)成三階幻方的九個數(shù)（區(qū)別于上述所舉的數(shù)）：
（3）請你總結(jié)一個一般性的結(jié)論：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為10，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為5，第二次輸
出的結(jié)果為8，…，則第10次輸出的結(jié)果為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
平面直角坐標系的第四象限有一點A，且點A到x軸的距離為4，點A到y軸的距離恰為到x軸距離的2倍，則點A的坐標為___________．
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x； ……2分
的長為2厘米，點
是線段
的長是 厘米；
-
=1
繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，
B． 
D．
( )
= ．