Question

在一個(gè)布袋子中放入4個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4號(hào)的同樣大小的乒乓球，攪勻，每次摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，再放回袋中，攪勻再摸，重復(fù)試驗(yàn)200次，最后統(tǒng)計(jì)摸到各種編號(hào)的頻數(shù)，填入統(tǒng)計(jì)表中，下表是對(duì)出現(xiàn)1號(hào)球的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖．

(2)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，由此能否估計(jì)摸到編號(hào)為1的球的概率？

(3)估計(jì)其他幾個(gè)球被摸到的概率各是多少？

(4)利用概率公式計(jì)算摸到每個(gè)球的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)摸到1號(hào)球的折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖． 　　(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定在25％，因此估計(jì)摸到編號(hào)為1的球的概率是25％． 　　(3)由于摸到幾號(hào)球的情況都是等可能的，所以摸到其他幾個(gè)球的概率也都25％． 　　(4)摸到任意一個(gè)球有4種等可能的結(jié)果，其中摸到每一個(gè)編號(hào)的結(jié)果分別是1種，所以P(摸到1號(hào)球)＝P(摸到2號(hào)球)＝P(摸到3號(hào)球)＝P(摸到4號(hào)球)＝，即25％． 　　思路解析 　　當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，本題中試驗(yàn)200次，可以看出規(guī)律，用頻率可以估計(jì)概率了．

提示：

有些事件可以根據(jù)均勻性或?qū)ΨQ性，直接求它們發(fā)生的概率，但大量的事件需要通過試驗(yàn)來估計(jì)它們發(fā)生的概率，這需要通過足夠多的試驗(yàn)，才能使頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近