【題目】杭州市成功申辦2022年亞運(yùn)會，這將推動杭州市體育事業(yè)發(fā)展，為了促進(jìn)全民健身活動的發(fā)展，某社區(qū)為轄區(qū)內(nèi)學(xué)校購買一批籃球和足球，已知籃球和足球的單價分別為120元和90元.

（1）根據(jù)實際需要，社區(qū)決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于40個，社區(qū)可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10260元，請問有幾種購買方案；

（2）若購買籃球個，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為元，在（1）的條件下，求哪種方案能使最小，并求出的最小值.

【答案】（1）三種；（2）最小值為10200

【解析】試題分析：（1）設(shè)購買籃球x個，足球（100-x）個，根據(jù)“籃球購買的數(shù)量不少于40個，社區(qū)可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10260元”，列出不等式組，求出x的取值范圍，由x為正整數(shù)，即可解答；

（2）表示出總費(fèi)用y，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定x的取值，即可確定最小值．

試題解析：（1）設(shè)籃球購買x個，則足球購買（100-x）個，由題意得

，

解得：40≤x≤42，

∵x為正整數(shù)，

∴x取40，41，42；

（2）y=120x+90（100-x）=30x+9000．

當(dāng)x=40時，y最小值為10200．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把a(bǔ)2-2a分解因式,正確的是( )
A.a(a-2)
B.a(a+2)
C.a(a2-2)
D.a(2-a)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若⊙O的半徑為6cm，PO＝8cm，則點(diǎn)P的位置是（　�。�

A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內(nèi) D. 不能確定

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【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）．

A.一條直角邊及其對角對應(yīng)相等B.斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等

C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.94×1010
B.0.194×1010
C.19.4×109
D.1.94×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作對角線，這些對角線把這個n邊形分成的三角形個數(shù)為（　�。�

A.（n+1）個B.n個C.（n﹣1）個D.（n﹣2）個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的是（ ）

A. 2a＋5b＝7ab B. 4＋5x＝9x C. －3(x2－4)＝－3x2＋4 D. 2－3x＝－(3x－2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=8，AD=4．點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動，點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時，它們同時停止運(yùn)動．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為x（秒），在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)△APQ為直角三角形時，則相應(yīng)的x的值或取值范圍是_______________．

　

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