【題目】如圖，已知OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時(shí)，∠MON的值______改變（填“會”或“不會”）．

【答案】43 不會

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義，及角的和差找到∠MON與∠AOB之間的關(guān)系即可求解；

（2）求出∠MON與∠AOB的倍數(shù)關(guān)系即可說明問題．

（1）∵OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線，

∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．

∴∠MON=∠MOC+∠NOC

=∠OBC+∠AOC

=（∠OBC+∠AOC）

=∠AOB=×86°=43°．

（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度數(shù)始終等于∠AOB度數(shù)的一半，所以當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時(shí)，∠MON的值不會改變．

故答案是：43，不會．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF＝2．

（1）求證：D是EC中點(diǎn)；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點(diǎn)M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，AC=3BC，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B之后立即返回，以4cm/s的速度向左運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B之后立即返回，以1cm/s的速度向左運(yùn)動．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)?shù)诙沃睾蠒r(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．

（1）AC=______cm，BC=______cm；

（2）當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合；當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

信息1：甲、乙兩種進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；

信息2：甲商品零售價(jià)比進(jìn)貨價(jià)多1元，乙商品零售價(jià)比進(jìn)貨價(jià)的2倍少1元；

信息3：按零售單價(jià)購買甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

請根據(jù)以上信息，求甲乙兩種商品的零售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（ ）

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) .
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）若拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,求以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，AN＝2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_____．

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