Question

（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。

（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長(zhǎng)。

Answer 1

（1）見解析；（2）；（3）

本題用圖象法驗(yàn)證兩個(gè)完全平方公式之間的關(guān)系
（1）動(dòng)手操作可發(fā)現(xiàn)外面大正方形的邊長(zhǎng)為a+b；里面小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b）；
（2）用整體法計(jì)算可得大正方形的面積為；采用部分相加的面積應(yīng)為，同樣都是表示大正方形的面積，應(yīng)相等；
（3）關(guān)系式為：大正方形的面積-小正方形的面積=24．
（1）如圖，
；
（2）；
（3）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，
由題意得，，
解的
答：求中間小正方形的邊長(zhǎng)為