【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）

A.a2-b2=（a+b）（a-b）

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a-b）2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=a（a-b）

【答案】A

【解析】

已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2b2；因為拼成的長方形的長為（a＋b），寬為（ab），則面積為（a＋b）（ab），根據(jù)面積相等，進而得出結(jié)論．

解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2b2；

拼成的長方形的面積為：（a＋b）（ab），

所以驗證的等式為：a2b2＝（a＋b）（ab），

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，OE＝OF．

（1）求證：AE＝CF．

（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關(guān)系：

每千克售價（元）

38

37

36

35

…

20

每天銷售量（千克）

50

52

54

56

…

86

設(shè)當單價從38元/千克下調(diào)到x元時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）如果某商品的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天的銷售價應為多少元？（利潤=銷售總金額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學藝術(shù)節(jié)期間，學校向?qū)W生征集書畫作品，學校從全校30個班中隨機抽取了4個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？

（2）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中點，CE⊥AB，垂足為E，求證：∠DME=3∠AEM.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點，，，，對應的數(shù)分別為，，，，，且這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等.

（1）填空：______0，______0，______0（填“”，“”或“”）；

（2）化簡：；

（3）若，，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，，將長方形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A、B、C分別對應點E、F、G.

(1)畫出長方形EFGD;

(2)連接BD、DF、BF，請用含有a、b的代數(shù)式表示的面積;

(3)如果BF交CD于點H，請用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和兩臺B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;

(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺,并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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