Question

實(shí)踐探索題：
（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形.
（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長.

Answer 1

（1）拼出草圖見下面：

（2）方法1：(a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²；
方法2：(a-b)²=a²-2ab+b²；
發(fā)現(xiàn)：(a+b)²-4ab=(a-b)².
（3）根據(jù)題意得：
解得：
故a-b=4-=cm，
答：中間小正方形的邊長是cm.