【題目】將橫截面為等腰三角形ABC的物體按如圖29-Z-25所示放在水平地面上,AB=AC=2,BAC=120°,AB緊貼地面有一光源S,在其照射下,該物體的影子AD=6,ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)C落在地面上的點(diǎn)C′點(diǎn)B轉(zhuǎn)至點(diǎn)B′,此時(shí)B′的影子恰好落在C′

(1)試在圖中畫出光源S所在的位置;

(2)求出光源S到地面的距離

【答案】(1)見解析;(2)光源S到地面的距離為2

【解析】

(1)根據(jù)題意畫出圖形;

(2)分別過點(diǎn)S,B′作地面的垂線,垂足分別為H、M、N,則AN=AM=1,設(shè)BH=y,SH=x,由相似三角形的判定定理可得出CND∽△SHD,BMCC∽△SHC,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出x、y的值,進(jìn)而得出結(jié)論.

(1)如圖所示.

(2) 分別過點(diǎn)S,B′作地面的垂線,垂足分別為H、M、N,則AN=AM=1,

設(shè)BH=y,SH=x,

可證CND∽△SHD,BMCC∽△SHC

,

S到地面的高度是2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tanACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上,小明將等腰△ABC的底邊BC與直線1重合,問:

1)已知ABAC6,∠BAC120°,點(diǎn)PBC邊所在的直線l上移動(dòng),根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”,小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是   

2)為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論,小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP最短時(shí),在RtABP中,∠P90°,作了AD平分∠BAP,交BP于點(diǎn)D,點(diǎn)EF分別是AD、AP邊上的動(dòng)點(diǎn),連接PE、EF,小明嘗試探索PE+EF的最小值,為轉(zhuǎn)化EF,小明在AB上截取AN,使得ANAF,連接NE,易證△AEF≌△AEN,從而將PE+EF轉(zhuǎn)化為PE+EN,轉(zhuǎn)化到(1)的情況,若BP3,AB6AP3,則PE+EF的最小值為   ;

3)請(qǐng)應(yīng)用以上轉(zhuǎn)化思想解決問題(3),在直角△ABC中,∠C90°,∠B30°,AC10,點(diǎn)DCD邊上的動(dòng)點(diǎn),連接AD,將線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AP,連接CP,求線段CP的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=-2x+12分別與y軸,x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)My軸上,以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D,連接MD.

(1)求證:△ADM∽△AOB.

(2)如果⊙M的半徑為2,請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)M的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(3)(2)的條件下,試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以P,A,M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:AD垂直平分EF。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)CCF平分∠DCEDE于點(diǎn)F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PEAB于點(diǎn)E,PFAC于點(diǎn)F,EFAP相交于點(diǎn)O,OF的最小值為 ( )

A. 4.8 B. 1.2

C. 3.6 D. 2.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在CD上,若∠BAD100°,則∠ACB的度數(shù)為( 。

A.40°B.45°C.60°D.80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】郵政部門規(guī)定:信函重100克以內(nèi)(包括100克)每20克貼郵票0.8元,不足20克重以20克計(jì)算;超過100克,先貼郵票4元,超過100克部分每100克加貼郵票2元,不足100克重以100克計(jì)算.八(9)班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽,若每份答卷重12克,每個(gè)信封重4克,將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出,所貼郵票的總金額最少是_________元.

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