【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
試題分析:本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題,關(guān)鍵是m的正負的確定,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下.對稱軸為x=,與y軸的交點坐標為(0,c).
解:解法一:逐項分析
A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;
B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x===<0,則對稱軸應在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項錯誤;
C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;
D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x===<0,則對稱軸應在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項正確;
解法二:系統(tǒng)分析
當二次函數(shù)開口向下時,﹣m<0,m>0,
一次函數(shù)圖象過一、二、三象限.
當二次函數(shù)開口向上時,﹣m>0,m<0,
對稱軸x=<0,
這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè),
一次函數(shù)圖象過二、三、四象限.
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年弟弟10歲,姐姐12歲,經(jīng)過t年后,姐弟倆年齡之和為( )
A. (12+t)歲 B. (11+t)歲 C. (22+2t)歲 D. (12+t)歲
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知A(0,2),B(2,2),C(1,1).
(1)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,點C1的坐標為______;
(2)將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,點C2的坐標為______;
(3)若將△ABC繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A3B3C3,則點P的坐標是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若x表示一個兩位數(shù),y表示一個三位數(shù),把x放在y的左邊,組成的五位數(shù)可表示為( )
A. x +y B. 100x+y C. 100x+1000 y D. 1000x+ y
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