【題目】用一條長(zhǎng)為18的繩子圍成一個(gè)等腰三角形．

（1）若等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為4，它的其它兩邊是多少？

（2）若等腰三角形的三邊長(zhǎng)都為整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有能圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)．

【答案】（1）其他兩邊分別為4和7；（2）y＝2時(shí)，x＝8，y＝4時(shí)，x＝7，y＝8時(shí)，x＝5．

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．

（2）設(shè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為x、x、y，根據(jù)題意可知y＜9，y是2的倍數(shù)，從而可求出答案．

解：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為4，

∴底邊長(zhǎng)為18﹣4×2＝10，

∵4+4＜10，

∴4、4、10不能組成三角形，

當(dāng)?shù)妊切蔚牡走呴L(zhǎng)為4，

∴腰長(zhǎng)為（18﹣4）÷2＝7，

∵4+7＞7，

∴4、7、7能組成三角形，

綜上所述，其他兩邊分別為4和7．

（2）設(shè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為x、x、y，

由題意可知：2x+y＝18，

且2x＞y，

∴y＜9，

∵x＝＝9﹣，x與y都是整數(shù)，

∴y是2的倍數(shù)，

∴y＝2時(shí)，x＝8，

y＝4時(shí)，x＝7，

y＝8，x＝5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程（組）：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A，GD=10．

（1）求FG的長(zhǎng)；
（2）直接寫(xiě)出圖中與△BHG相似的所有三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝CD，E，F，G，H分別為AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，順次連接E，G，F，H，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+6分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣ x2+8，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線在第一象限部分上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）探究發(fā)現(xiàn)：
①假設(shè)P與點(diǎn)D重合，則PB+PC=；（直接填寫(xiě)答案）
②試判斷：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PB+PC的值是否為定值？并說(shuō)明理由；
（3）試判斷△PAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD于F．

（1）求證：CE＝CF；

（2）延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)BA到G，使AG＝CF，若AD＝7，DF＝3，EH＝2AE，求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______cm/s時(shí)，能夠使△BPE≌△CQP.

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