【題目】如圖1是一手機支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當點A正好落在桌面上時如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求點B到桌面AD的距離；

（2）求BC的長．（結果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

【答案】（1）4；（2）9.3cm

【解析】

（1）過點B作BE⊥AD于點E，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質即可求出答案；

（2）延長CF交BE于點F，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：（1）過點B作BE⊥AD于點E，

∴∠AEB＝90°，

∵∠A＝60°，AB＝8，

∴BE＝4，

∴點B到桌面AD的距離是4；

（2）延長CF交BE于點F，

∴∠BFC＝90°

∵∠A＝60°，∠ABC＝80°，

∴∠CBF＝50°，

由題意可知：BF＝4﹣1，

∵cos50°＝，

∴BC＝≈9.3cm，

∴BC的長度為9.3cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，，，把菱形繞點逆時針旋轉，使點落在軸上，則旋轉后點的對應點的坐標為（）．

A.B.

C.和D.和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線x＝1是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是實數(shù)，且a≠0）的圖象的對稱軸，點A（x1，y1）和點B（x2，y2）為其圖象上的兩點，且y1<y2，（　�。�

A.若x1<x2，則x1+x2﹣2＜0B.若x1<x2，則x1+x2﹣2>0

C.若x1＞x2，則a（x1+x2-2）＞0D.若x1＞x2，則a（x1+x2-2）<0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△AOB放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B在第一象限，將等邊△AOB繞點O順時針旋轉180°得到△A′OB′，則點B的對應點B′的坐標是（　�。�

A.B.C.D.（0，﹣4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D為BC的中點，點E在AB上，AD，CE交于點F，AE＝EF＝4，FC＝9，則cos∠ACB的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）經(jīng)過點（-2，-3）.

（1）用a表示b．

（2）當x≥-2時，y≤-2，求拋物線的解析式．

（3）無論a取何值，若一次函數(shù)y2=a2x+m總經(jīng)過y的頂點，求證：m≥．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y=ax2+bx-75．其圖象如圖所示．

⑴a＝ ；b＝ ；

⑵銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

⑶由圖象可知，銷售單價x在 時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若關于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；

③若關于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標是（2，0）和（4，0）；

④若點（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述結論中正確的有（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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