【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD．
若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

【答案】D
【解析】解：∵CD=AC，∠A=50°，
∴∠ADC=∠A=50°，
根據(jù)題意得：MN是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
∴∠BCD=∠B，
∴∠B=∠ADC=25°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=105°．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】某課外小組的同學們實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如表所示：

用電量（度）

120

140

160

180

220

戶數(shù)

2

4

5

7

2

則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.180，160
B.160，180
C.160，160
D.180，180

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【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．

（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．

（1）求AD的長；

（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）直線y=﹣x+n與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點D，與線段BC交于點E，與x軸交于點F，且BE=4EC．

①求n的值；

②連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，△AGF與△CGD是否全等？請說明理由；

（3）直線y=m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側(cè)），點 M關于y軸的對稱點為點M'，點H的坐標為（1，0）．若四邊形OM'NH的面積為．求點H到OM'的距離d的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連接AE，DE，DC.

（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

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【題目】如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2．（填“＞”“＜”“=”）

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