【題目】畫圖表示一個點從數(shù)軸上的原點開始向右移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度;這時表示什么數(shù)?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
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【題目】如圖,拋物線交x軸于點A(1,0),交y軸于點B,對稱軸是x=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P,使△PAB的周長最?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且∠ADF+∠DEC=180°,∠AFE=∠BDE.
(1)如圖1,當(dāng)DE=DF時,圖1中是否存在與AB相等的線段?若存在,請找出,并加以證明;若不存在,說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)DE=kDF(其中0<k<1)時,若∠A=90°,AF=m,求BD的長(用含k,m的式子表示).
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【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則下列表示角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③ (∠α+∠β);④ (∠α﹣∠β).能表示∠β的余角的是(填寫序號)
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【題目】荔枝是嶺南一帶的特色時令水果.今年5月份荔枝一上市,某水果店的老板用3000元購進(jìn)了一批荔枝,由于荔枝剛在果園采摘比較新鮮,前兩天他以高于進(jìn)價40% 的價格共賣出150千克,由于荔枝保鮮期短,第三天他發(fā)現(xiàn)店里的荔枝賣相已不大好,于是果斷地將剩余荔枝以低于進(jìn)價20%的價格全部售出,前后一共獲利750元.
(1)若購進(jìn)的荔枝為千克,則這批荔枝的進(jìn)貨價為 ;(用含的式子來表示)
(2)求該水果店的老板這次購進(jìn)荔枝多少千克.
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