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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

【答案】B

【解析】如圖，過點A作AB⊥x軸于點B，過點A′作A′C⊥x軸于點C，

∴∠ABO=∠A′CO=90°，

∵點A′是由點A繞點O順時針旋轉90°得到的，

∴∠AOA′=90°，AO=A′O，

∴∠A′OC+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠AOB=90°，

∴∠A′OC=∠AOB，

∴△A′OC≌△AOB，

∴OC=OB，A′C=AB，

∵點A的坐標為（1，3），

∴OC=OB=1，A′C=AB=3，

∵點A′在第四象限，

∴點A′的坐標為（3，-1）.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．

根據以上知識解題：

（1）若數軸上兩點A、B表示的數為x、﹣1，

①A、B之間的距離可用含x的式子表示為　　；

②若該兩點之間的距離為2，那么x值為　　．

（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為　　，此時x的取值是　　；

（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，菱形中，、分別是、上的點，且，，則__________度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律:若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點表示的數為

（問題情境）如圖1，已知數軸上有三點、、，，點對應的數是．

（綜合運用）（1）點B表示的數是__________.

（2）若，求點到原點的距離．

（3）如圖2，在（2）的條件下，動點、兩點同時從、出發(fā)向右運動，同時動點從點向左運動，已知點的速度是點的速度的倍，點的速度是點的速度倍少個單位長度/秒．經過秒，點、之間的距離與點、之間的距離相等，求動點的速度；

（4）如圖3，在（2）的條件下，表示原點，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，點、、的速度分別為個單位長度/秒，個單位長度/秒、個單位長度/秒，在運動過程中，如果點為線段的中點，點為線段的中點．請問的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出相應的數值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：函數y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點．

（1）求這個函數關系式；

（2）如圖所示，設二次函數y=ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標；

（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點關于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點的坐標；若不在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大家知道，它在數軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子,它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數軸上分別表示數a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=.根據

以上信息，回答下列問題：

(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ；數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .

（2）點A、B在數軸上分別表示實數x和.

①用代數式表示A、B兩點之間的距；

②如果,求x的值.

（3）直接寫出代數式的最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數關系式如圖所示．

（1）第20天的總用水量為多少米3？

（2）當x≥20時，求y與x之間的函數關系式；

（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形；④將沿直線對折，點落在點處，連接并延長交于點，當時，點到直線的距離為；其中真確的是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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