【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C 的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，求證：BE=EF=FC

【答案】見解析

【解析】

先根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得到有關(guān)的角和線段之間的等量關(guān)系：∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC；再利用三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和求出∠OEF=60°，∠OFE=60°．從而判定△OEF是等邊三角形即OE=OF=EF，通過線段的等量代換求證即可．

解：在等邊三角形ABC中．


∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，
∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC．
∴∠OEF=60°，∠OFE=60°．
∴OE=OF=EF．
∴BE=EF=FC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親. 節(jié)日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是銷售單價（元/件）的一次函數(shù).

銷售單價 (元/件)

…

30

40

50

60

…

每天銷售量 (件)

…

350

300

250

200

…

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系；

（2）物價局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪：

①當銷售單價取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價)；

②試確定銷售單價取何值時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，M為AD的中點，BM＝CM．

求證：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四邊形ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣ ），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小華用除了正面的數(shù)字不同其他完全相同的4張卡片玩游戲，卡片上的數(shù)字分別是2、4、5、6，他倆將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的卡片不放回

（1）若小明恰好抽到了標注4的卡片，直接寫出小華抽出的卡片上的數(shù)字比4大的概率是多少；

（2）小明、小華約定，若小明抽到的卡片的標注數(shù)字比小華的大，則小明勝：反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平？請用樹狀圖或列表法說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G.則BG的長為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負整數(shù)，，c是-4的相反數(shù)，且a，b，c分別是點A.B.C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

（1）求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標出點A，B，C;

（2）在數(shù)軸上，若D到A的距離剛好是3，則D點叫做A的“幸福點”.則A的幸福點D所表示的數(shù)應(yīng)該是_______________.

（3）若動點P從點B出發(fā)沿數(shù)軸向正方向運動，動點Q同時從點A出發(fā)也沿數(shù)軸向正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q?

（4）在數(shù)軸上，若M到A，C的距離之和為6，則M叫做A，C的“幸福中心”.請直接寫出所有點M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系O中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…， 按圖所示的方式放置．點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線和軸上．已知C1（1，-1），C2（， ），則點A3的坐標是________________________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案