【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直線AB交y軸于點(diǎn)P,若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)
【答案】A
【解析】先求得直線AB解析式為y=x-1,即可得出P(0,-1),再根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,利用中點(diǎn)公式,即可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo).
∵點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴A(4,3),
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,則 ,
解得,
∴直線AB解析式為y=x-1,
令x=0,則y=-1,
∴P(0,-1),
又∵點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,
∴點(diǎn)P為AA'的中點(diǎn),
設(shè)A'(m,n),則=0,=-1,
∴m=-4,n=-5,
∴A'(-4,-5),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)B(0,3).以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,F.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí), AD與BC交于點(diǎn)H.
①求證△ADB≌△AOB;
②求點(diǎn)H的坐標(biāo).
(Ⅲ)記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn),S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),如果要使ΔABD與ΔABC全等,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn),交邊AC于E點(diǎn),若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm,24cm,則AB= cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的手機(jī),已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.
(1)若商場(chǎng)用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部,B型號(hào)手機(jī)20部,求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)為了滿足市場(chǎng)需求,商場(chǎng)決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部,且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.
①該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式?
②該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤(rùn)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖.
(1)A對(duì)面的字母是_____,B對(duì)面的字母是_____,E對(duì)面的字母是_____.(請(qǐng)直接填寫答案)
(2)若A=2x﹣1,B=﹣3x+9,C=﹣5,D=1,E=4x+5,F=9,且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù),求B、E的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊a,b,c,滿足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b,則△ABC的外接圓半徑=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo):A( )、B( );
(2)判斷△ABC的形狀 ;計(jì)算△ABC的面積是 .
(3)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,則的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是( ),( ),( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有4顆相同的球,將4顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3、4,今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取,并預(yù)計(jì)取球10次,現(xiàn)已取了8次,取出的結(jié)果如表所列:
次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
號(hào)碼 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
若每次取球時(shí),任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等,且取出的號(hào)碼即為得分,請(qǐng)回答下列問題:
(1)請(qǐng)求出第1次至第8次得分的平均數(shù).
(2)承(1),翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2次,請(qǐng)判斷是否可能發(fā)生「這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4」的情形?若有可能,請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率,并完整寫出你的解題過程;若不可能,請(qǐng)完整說明你的理由.
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