【題目】如圖，在等腰△ABC中，AD是底邊BC邊上的高，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)．

（1）求證：△BEC是等腰三角形．

（2）若AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析； （2）

【解析】試題分析：

(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AD是BC的垂直平分線，則EB=EC.

(2)由“三線合一”求得BD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，由勾股定理得到AD的長(zhǎng)，從而求得DE，再由勾股定理求BE.

試題解析：

(1)因?yàn)?/span>AB=AC，AD⊥BC，所以BD=BC，所以EB=EC.

所以△BEC是等腰三角形.

(2)因?yàn)?/span>AB=AC，AD⊥BC，所以BD=5.

在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD=12.

因?yàn)?/span>E是AD的中點(diǎn)，所以DE=6.

在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．

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