Question

近幾年我國(guó)部分地區(qū)不時(shí) 出現(xiàn)的嚴(yán)重干旱，使我們認(rèn)識(shí)到節(jié)水的重要性．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市對(duì)自來(lái)水收費(fèi)采用階梯價(jià)格的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．

價(jià)目表
每月用水量	單價(jià)
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水費(fèi)按月結(jié)算．

（1）若某戶居民2月份用水10.5m³，應(yīng)收水費(fèi)多少元？
（2）若該戶居民3、4月份共用水16m³（4月份用水量超過(guò)3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3、4月份各用水多少m³？（結(jié)果精確到0.1m³）

Answer 1

解：（1）由題意，得
2×6+4×（10-6）+8×（10.5-10）=32（元）．
∴二月份應(yīng)收水費(fèi)32元．
（2）設(shè)三月份用水xm³，則四月份用水（16-x）m³．
①當(dāng)x≤6時(shí)，16-x≥10，依題意，得
2x+2×6+4×4+8（16-x-10）=44．
整理，得6x=32，
∴x≈5.3，此時(shí)16-x≈10.7，符合題意．
②當(dāng)6＜x≤10時(shí)，6≤16-x＜10，
依題意，得2×6+4（x-6）+2×6+4（16-x-6）=44．
整理，得40=44，此方程無(wú)解．
∴6＜x≤10不可能．
③∵4月份用水量超過(guò)3月份，
∴x不可能超過(guò)10．
綜上所述，三月份用水約5.3m³，四月份用水約10.7m³．
分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，再由分段計(jì)費(fèi)的方式求出就可以了；
（2）設(shè)三月份用水xm³，則四月份用水（16-x）m³．當(dāng)x≤6時(shí)，16-x≥10和當(dāng)6＜x≤10時(shí)，6≤16-x＜10，分類討論計(jì)算出值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用以及分類討論思想的運(yùn)用，解答過(guò)程中在求第二問(wèn)的值時(shí)靈活運(yùn)用分類討論是關(guān)鍵．