【題目】如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則S△DEF：S△AOB的值為（ ）
A.1：3
B.1：5
C.1：6
D.1：11

【答案】C
【解析】解：∵O為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)， ∴DO=BO，
又∵E為OD的中點(diǎn)，
∴DE= DB，
∴DE：EB=1：3，
又∵AB∥DC，
∴△DFE∽△BAE，
∴ =（ ）2= ，
∴S△DEF= S△BAE ，
∵ = ，
∴S△AOB= S△BAE ，
∴S△DEF：S△AOB= =1：6，
故選C．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知BO=DO，又因?yàn)镋為OD的中點(diǎn)，所以DE：BE=1：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出S△DEF：S△BAE ． 然后根據(jù) = ，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等，那么稱(chēng)這個(gè)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y= x﹣3交x軸于點(diǎn)M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求不等式組 的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B（3，0）．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用問(wèn)題：

一個(gè)蓄水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管，單獨(dú)開(kāi)放甲管3小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開(kāi)放乙管6小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開(kāi)放丙管4小時(shí)可放盡一池水．

（1）若同時(shí)開(kāi)放甲、乙、丙三個(gè)水管，幾小時(shí)可注滿水池？

（2）若甲管先開(kāi)放1小時(shí)，而后同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩個(gè)水管，則共需幾小時(shí)可注滿水池？

（3）若甲管先開(kāi)放1小時(shí)后關(guān)閉，而后同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩個(gè)水管，能注滿水池嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有一張長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙片，截去四個(gè)小正方形之后，折成如圖2所示的無(wú)蓋紙盒，設(shè)無(wú)蓋紙盒高為xcm．

用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)和寬．

若紙盒的底面積為，求紙盒的高．

現(xiàn)根據(jù)中的紙盒，制作了一個(gè)與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設(shè)計(jì)了六個(gè)總面積為的矩形圖案如圖3所示，每個(gè)圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于，求x的取值范圍和y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．

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