【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數(shù)為__________，∠BOA的度數(shù)為__________．

【答案】20° 125°

【解析】

因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；因為∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°

∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠BAO=25°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．

∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．

故答案為：20°，125°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)∠DAE與∠C－∠B有何關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點，則下列結(jié)論正確的有_____．

①MN=BM+DN

②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；

③EF2=BE2+DF2；

④點A到MN的距離等于正方形的邊長

⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．

⑥S△AMN=2S△AEF

⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN

⑧設(shè)AB=a，MN=b，則≥2﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，關(guān)于點的圖象變化有以下說法：

①點關(guān)于軸的對稱點的坐標為

②點與點關(guān)于原點對稱

③把點先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到點

④把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到點

其中，正確的說法是（ ）

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分別是AC、BD的中點．若AC=2，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米（a>1）的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（）米的正方形，兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點.

（1）如圖①，若于點，，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若交于點，求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山，要從地向地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從地出發(fā)垂直上升米到達處，在處觀察地的俯角為，然后保持同一高度向前平移米到達處，在處觀察地的俯角為，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數(shù)據(jù)：；結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中,點A的坐標為（1，0）,以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△ABC，點C為x軸正半軸上一動點(OC＞10，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E.下列結(jié)論正確的有( )個

(1)△OBC≌△ABD；(2)點E的位置不隨著點C位置的變化而變化，點E的坐標是(0,) ；(3)∠DAC的度數(shù)隨著點C位置的變化而改變；(4)當點C的坐標為(m，0)(m＞1)時，四邊形ABDC的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式為.

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案