【題目】在平行四邊形ABCD中，分別作∠BAD與∠ABC的平分線分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F 連接EF．

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

【答案】（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）四邊形ABEF為菱形．證明見解析

【解析】

（1）在AD上截取AF=AB，在BC上截取BE=BA，然后連接EF即可；

（2）先判斷四邊形ABEF為平行四邊形，再利用鄰邊相等可判斷四邊形ABEF為菱形．

（1）在AD上截取AF=AB，在BC上截取BE=BA，然后連接AE，BF，EF，如圖：

（2）四邊形ABEF為菱形．

理由如下：

∵AB=AF=BE，

而AF∥BE，

∴四邊形ABEF為平行四邊形，

而BA=BE，

∴四邊形ABEF為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2．8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).

(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；

A、B、C向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)分別為(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A1B1C1;

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過點(diǎn)C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1的圖象.

（1）試確定a，h，k的值；

（2）指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，則∠AOF等于（　�。�

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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