Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),B(0,4).

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且△POA的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4；（2）P（1，2）或P（3，-2）.

【解析】（1）根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式y=kx+b（k≠0），將A，B兩點(diǎn)代入可求出k，b，進(jìn)而可求出函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-2a+4），結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)可得OA的長，繼而根據(jù)△POA的面積為2可得到|a|的值，據(jù)此可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：（1）設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0）

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),B(0,4)，

∴ ，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4

（2）∵

∴

∴

當(dāng)時(shí)， 即P（1，2），

當(dāng)時(shí)， 即P（3，-2），

∴P（1，2）或P（3，-2）.