【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0．

（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求方程的根．

【答案】解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，

∴原方程無實(shí)數(shù)根。

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=0，

∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0。

∴x1=1，x2=﹣3。

【解析】一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程。

（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式△=b2－4ac的值的符號(hào)即可判斷：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根。

（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片60片或長(zhǎng)方形鐵片40片，每?jī)蓮垐A形鐵片和一張長(zhǎng)方形鐵片可配成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人才能使每小時(shí)生產(chǎn)的圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片能正好配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，某市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下（水費(fèi)按月結(jié)算，m3表示立方米）

價(jià)目表

每月用水量

價(jià)格

不超過6m3的部分

3元/m3

超過6m3不超過10m3的部分

5元/m3

超過10m3的部分

8元/m3

根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）若小亮家1月份用水4m3，則應(yīng)交水費(fèi)　 　元；（直接寫出答案，不寫過程）;

（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示，寫出過程并化簡(jiǎn)）;

（3）若小亮家3月份交水費(fèi)62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：

度數(shù)

8

9

10

13

14

15

天數(shù)

1

1

2

3

1

2

（1）這10天用電量的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，極差是 ；

（2）求這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量；

（3）已知該校共有20個(gè)班級(jí)，該月共計(jì)30天，試估計(jì)該校該月總的用電量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多_____________道。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A. 圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等 B. 過圓心的線段是直徑

C. 直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 D. 半徑相等的圓是等圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ與△ABC相似？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)對(duì)南沙群島及其附近海域擁有無可爭(zhēng)辯的主權(quán)。2015年10月27日，美國(guó)拉森號(hào)軍艦未經(jīng)中國(guó)政府允許，非法進(jìn)入中國(guó)南沙群島有關(guān)島礁鄰近海域。中國(guó)海軍鹽城艦加大南沙海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于點(diǎn)，鹽城艦在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)美國(guó)拉森號(hào)軍艦,自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向渚碧礁所在地點(diǎn)，鹽城艦立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截拉森號(hào)軍艦，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了拉森號(hào)軍艦．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求鹽城艦行駛的航程BC的長(zhǎng)．

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