Question

10、已知△ABC的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為4，那么符合條件的不全等的三角形最多有（　　）

A、4個(gè)

B、5個(gè)

C、6個(gè)

D、7個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”求解．

解答：解：由于三角形的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為4，
則三邊的長為1，2，3，4四個(gè)數(shù)中某個(gè)或某幾個(gè)，而1+2=3，1+3=4，
所以三條邊不等的組合只能為2，3，4；
當(dāng)是等腰三角形時(shí)只能為2，2，3組成；
當(dāng)是等邊三角形時(shí)邊可以為1，1，1；2，2，2；3，3，3；4，4，4．
∴符合條件的不全等的三角形最多有6個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形的三邊關(guān)系，注意要分類討論求解，不要漏掉某種情況．