【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．

（1）求邊BC的長；（2）求出∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）BC＝12；（2）∠BAC＝135°．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出EF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EB，FA＝FC，結(jié)合圖形計算，得到答案；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解：（1）由勾股定理得，EF＝＝＝5，

∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

∴EA＝EB，FA＝FC，

∴BC＝BE+EF+FC＝AE+EF+AF＝12；

（2）∵EA＝EB，FA＝FC，

∴∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，

由三角形內(nèi)角和定理得，∠EAB+∠B+∠EAF+∠FAC+∠C＝180°，

∴∠B+∠C＝45°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝135°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸分別交于原點和點，與對稱軸交于點.矩形的邊在軸正半軸上，且，邊，與拋物線分別交于點，.當(dāng)矩形沿軸正方向平移，點，位于對稱軸的同側(cè)時，連接，此時，四邊形的面積記為；點，位于對稱軸的兩側(cè)時，連接，，此時五邊形的面積記為.將點與點重合的位置作為矩形平移的起點，設(shè)矩形平移的長度為.

（1）求出這條拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時，求的值；

（3）當(dāng)矩形沿著軸的正方向平移時，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出為何值時，有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上，AB∥CD．

（1）求證：∠ABO+∠CDO＝90°；

（2）如圖2，BM平分∠ABO交x軸于點M，DN平分∠CDO交y軸于點N，求∠BMO+∠OND的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進(jìn)價和售價如下表：（總利潤＝單件利潤×銷售量）

（1）該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？

（2）商場第2次以原價購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)A商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元，則B種商品是打幾折銷售的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（　�。�

A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)為A（﹣1，2），B（3，1），若直線y＝kx﹣2與線段AB有交點，則k的值可能是（　�。�

A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移四個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）請畫出△ABC，并寫出點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求出△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，4），線段BC的中垂線與對稱軸l交于點D，與x軸交于點F，與BC交于點E，對稱軸l與x軸交于點H．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求點D的坐標(biāo)；

（3）點P為x軸上一點，⊙P與直線BC相切于點Q，與直線DE相切于點R．求點P的坐標(biāo)；

（4）點M為x軸上方拋物線上的點，在對稱軸l上是否存在一點N，使得以點D，P，M．N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，則直接寫出N點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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