Question

【題目】已知數(shù)軸上兩點、對應(yīng)的數(shù)分別是-1，3，點為數(shù)軸上一動點，已知數(shù)軸上兩點、對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為.

（1）若點到點，點的距離相等，求點對應(yīng)的數(shù)；

（2）數(shù)軸上是否存在點，使點到點、點的距離之和為6？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由；

（3）點、點分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點以6個單位長度/分的速度從點向左運動.當(dāng)遇到時，點立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點與點之間，求當(dāng)點與點重合時，點所經(jīng)過的總路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）1；（2）-2或4；（3）24.

【解析】

（1）若點P對應(yīng)的數(shù)與-1、3差的絕對值相等，則點P到點A，點B的距離相等；

（2）根據(jù)當(dāng)P在A的左側(cè)以及當(dāng)P在A的右側(cè)分別列出方程求出即可；

（3）設(shè)經(jīng)過a分鐘點A與點B重合，根據(jù)點A比點B運動的距離多4，列出方程，求出a的值，即為點P運動的時間，再乘以點P運動的速度，可得點P經(jīng)過的路程．

（1）∵點在、之間，

∴，

；

（2）當(dāng)在之間，（不可能有）；

當(dāng)在的左側(cè)，，解得；

當(dāng)在的右側(cè)，，解得

所以點的值為-2或4；

（3）設(shè)經(jīng)過分鐘點與點重合，根據(jù)題意得：

，解得.

∴點經(jīng)過的路程為速度時間

∴點經(jīng)過的路程為24