如圖，已知AB、CD交于點O，且點O是AB的中點，AC∥BD，請說明點O是CD的中點的理由．
分析：根據全等三角形的判定定理AAS證得△ACO≌△BDO，然后由全等三角形的對應邊相等即可證得結論．
解答：解：∵點O是AB的中點，
∴AO=BO．
∵AC∥BD，
∴∠C=∠D．
∴在△ACO與△BDO中，
∠C=∠D
∠COA=∠DOB(對頂角相等)
AO=BO
，
∴△ACO≌△BDO（AAS），
∴CO=DO，即點O是CD的中點．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．證明△ACO≌△BDO時，也可以根據全等三角形的判定定理ASA來證明．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦，過A點的⊙O的切線AE和DC的延長線交于E點，P為弧
CD
上一點，弦AP、BP與CD分別交于點M、N．
求證：CM：EM=NM：DM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32、如圖，已知AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOB=30°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，已知AB=BC=CD=AD，∠DAC=40°，那么∠B=
100°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD相交于點0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=
62
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度．

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