一個立方體的每一個面都寫有一個自然數(shù)，并且相對的兩個面內(nèi)的兩數(shù)之和都相等，下圖是這個立方體的平面展開圖，若20、0、9的對面分別寫的是
a、
b、
c，則
a2+
b2+
c2-
ab-
bc-
ca的值為
。
由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等得到：20+a=b=9+c，進一步得到a-b，b-c，a-c的值，用這些式子表示a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca即可求解．
解：由題意得：20+a=b=9+c，
∴a-b=-20，b-c=9，a-c=-11，
原式=
，
=
，
=301，
故a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca之值為301．
故選B．
點評：本題考查了因式分解的應用，解答本題的關鍵是得到a-b，b-c，a-c的值后用這些式子表示出要求的原式．
練習冊系列答案
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cm
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△
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