Question

【題目】小紅同學(xué)要測(cè)量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測(cè)量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B，點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地．她測(cè)量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．請(qǐng)你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)≈4.5， ≈4.6）

Answer 1

【答案】A、C兩點(diǎn)之間的距離約為92米．

【解析】試題分析：首先過C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，然后可得∠BCD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=10米，然后利用勾股定理計(jì)算出CD長(zhǎng)，再次利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)即可．

試題解析：過C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，

在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，

∴BD=BC=×20=10（米），

∴CD=，

∴AD=AB+BD=80+10=90米，

在Rt△ACD中，AC=≈92（米），

答：A、C兩點(diǎn)之間的距離約為92米．